一段一段地读：分域之后多得到了什么

用示例批次 48 个样品测点、102 个年龄域，量化「一个测点一个年龄」与「把信号切成几十段分别读」的差别 —— 以及哪些差别是真信息、哪些只是把噪声重新包装了一遍

一句话：分段处理换来的不是「更准的年龄」，而是另外两样东西 ——「这个年龄的前提成不成立」（域级协和度），与「这些段之间能不能用一条混合轨迹解释」（协和度沿深度的走向）。

这两样都不是白来的：把一段信号切成 102 份之后，各段之间并不独立，把它们当作独立观测汇总，会凭空得到一个漂亮得多的误差棒（代价见第五节）。

还有一件事要先说清：本页画出的每一个误差棒都按合成数据的实测放大了 1.9 倍 —— 工具自报的域级 1σ 在中位意义上偏窄，依据与做法见第六节。凡带 σ 的表都给出未校正的对照列，或在表注里说明它是怎么来的。

48样品测点（示例批次）

36判出多个年龄域（75%）

102正式年龄域

4.38整段（不分域）MSWD 中位

一、「一个测点一个年龄」，到底丢掉了什么

一个激光坑打下去，从表面到坑底穿过的是一段连续的地质历史：核、过渡带、增生边。整段积分只给一个数，而这个数多半不对应任何一次真实事件 —— 它只是那段历史的某种加权平均。

DRUID 的做法是把剥蚀段按时间切成滑动窗口（默认 4 s 窗、1 s 步），逐个窗口给一个带 1σ 的年龄，再用 BIC 与 MSWD 把窗口归并成若干个「年龄域」；同一批窗口还会顺带给出每个窗口的协和度（定义见《跨度上千 Ma 的年龄域》）。

接下来的问题是：切细之后多出来的这些量，各自能改变什么判断？答案有点反直觉 —— 拿它们去「分域」几乎没有帮助，用它们去「判断这一段的年龄可不可信」却多出了坪图根本没有的信息。

二、分域本身，并没有变得更有分辨力

相邻两个年龄域分不分得开，用同一个方式量：两域的差值 ÷ 它们的合成不确定度 = 一个等效 σ 数（≥ 3 才算真分开）。同一批 54 个相邻域对，用五把尺子各量一遍，其中与 σ 有关的三把已按第六节的实测倍数校正：

尺子	中位 z σ 校正后	≥ 3 的比例 σ 校正后	中位 z 用自报 σ	≥ 3 的比例用自报 σ
年龄轴 `z_age`	2.09	26%	3.96	70%
协和平面 `z_plane`	1.73	20%	3.83	67%
协和度轴 `z_conc`	0.33	2%	0.63	4%
化学 `z_ThU`	2.69	43%	5.11	67%
化学 `z_U`（238U 计数率）	3.73	57%	7.09	81%

表注：左两列是本页展示值（σ 按第六节放大，z 相应缩小）；化学那两把用的是窗口内部的散布，严格说需要它自己的合成实验，这里为了可比一并缩放，所以左两列对化学两行只是近似。

结论很清楚：协和平面并不比年龄轴更有分辨力（中位之比 0.84，两者承载同一份信息）——「年龄轴判不出、而平面判得出」的域对 1 个，反向 4 个；而单看协和度这条轴，分辨力几乎为零（校正后中位 0.33、达标率 2%）。这不是数据的问题，而是定义决定的：协和度是两个年龄的比值，两个域若来自同一个协和体系、只是被一起推着走，比值会原地不动。这批域对里真正分得开的是化学——238U 计数率的台阶，校正后达标率 57%，与工具里「化学判据优先」的排序一致。所以不要拿「协和度差多少」当分域判据。

分域之后多得到什么：五把尺子的分辨力、域级协和度、协和度沿深度的走向、整段协和度 — **图 1**　示例批次全览（所有误差棒已按实测倍数放大）。**(a)** 相邻域对的分辨力：五把尺子各给一个等效 σ 数（箱体=四分位、点=每个域对、虚线=3σ）。**(b)** 每个正式年龄域的协和度与其自身 1σ —— 灰点为 |z|<2、橙点 2–3、红点 ≥3，标注的是校正后最极端的三个域。**(c)** 三域及以上的测点，域均值协和度沿深度：红线单调、蓝线非单调。**(d)** 整段积分协和度与测点年龄，红点为偏离 100% 超 10% 者。

三、真正多出来的第一样：域级协和度

坪图上的每一条水平线都只回答「这一段的年龄是多少」，却不回答「这个年龄的前提成不成立」。同一批窗口投到协和图上，每个域还会各自得到一个协和度：

测点	域	窗数	206Pb/238U 年龄	域级协和度	其 1σ σ 校正后	z σ 校正后	z 用自报 σ	域内 MSWD
S15	D1	28	439.0 Ma	59.9%	±5.7%	-7.0	-13.3	1.34
S02	D1	26	440.6 Ma	38.6%	±8.8%	-7.0	-13.2	0.90
S26	D1	34	466.6 Ma	111.8%	±2.7%	+4.4	+8.4	2.66
S15	D2	3	490.9 Ma	174.5%	±23.5%	+3.2	+6.0	1.28
S31	D2	16	437.2 Ma	110.0%	±4.1%	+2.4	+4.6	1.55
S27	D1	34	470.6 Ma	110.2%	±5.1%	+2.0	+3.8	1.07
S30	D3	10	494.9 Ma	112.6%	±6.4%	+2.0	+3.7	1.42
S25	D1	24	468.0 Ma	108.8%	±4.5%	+2.0	+3.7	1.52
S32	D2	7	454.7 Ma	115.3%	±8.0%	+1.9	+3.7	0.52
S30	D2	14	462.5 Ma	111.3%	±5.9%	+1.9	+3.6	1.27

全部 102 个域里，按校正后的 σ 数：|z| ≥ 2 的有 5 个、|z| ≥ 3 的有 4 个（中位 |z| = 0.72）；方向上偏正 61 个、偏负 41 个 —— 方向与 σ 无关，不受校正影响（不校正时这些数会大出几倍，对照见第二、第六节）。这一维确实给出了坪图给不出的信息，但误差棒修对之后，真敢下结论的只有那几个，其余只能算「值得回看」。

「这一段与常数年龄模型相容」和「这个年龄是协和年龄」是两件事：前者坪图能回答，后者只有协和分布能回答。最极端的几个域（S15 D1（59.9%，z=-7.0）、S02 D1（38.6%，z=-7.0）、S26 D1（111.8%，z=+4.4））即使用校正后的 σ 也稳稳超过 3σ —— 其中一例的坪图平得像教科书，协和度却整段偏离：

坪图看似正常而协和度整段偏离的测点 — **图 3**　坪图看不见的那一半。左坪图：逐窗口年龄带 ±2σ（已校正），整段加权后与常数模型勉强相容，看不出任何异常；中协和平面：域均值点离协和线很远，域级协和度只有几十个百分点；右协和度沿深度：从约 30% 一路飘到约 140%，是系统性的，不是噪声。⚠ 这类测点有两种可能（真混入普通铅 / `204Pb` 校正过度），本工具分不开，需要回看 204 显著性与 CL。

四、真正多出来的第二样：协和度沿深度的走向

把每个域的协和度按深度排成一列，就会看到一个只有协和分布才具备的性质：单一混合轨迹（一次普通铅混入、或一次 Pb 丢失）只会让协和度沿深度单调漂移 —— 浅处混得多就一路偏高，深处理得多就一路偏低。它造不出「高—低—高」。

单调（8 个）—— 与单条混合轨迹相容

S06（3 域）100.8% → 103.0% → 116.2%
S08（3 域）97.1% → 102.5% → 104.0%
S14（3 域）106.3% → 104.8% → 102.8%
S18（3 域）97.6% → 92.4% → 90.2%
S20（4 域）94.8% → 95.5% → 96.9% → 99.6%
S23（3 域）94.7% → 95.8% → 96.2%
S30（3 域）106.1% → 111.3% → 112.6%
S31（3 域）106.4% → 110.0% → 111.1%

非单调（9 个）—— 单条轨迹造不出

S04（3 域）95.7% → 95.8% → 95.0%
S07（3 域）104.5% → 102.7% → 118.6%
S10（3 域）95.7% → 103.1% → 102.3%
S11（3 域）101.3% → 104.1% → 100.3%
S12（3 域）92.2% → 95.2% → 91.9%
S22（3 域）94.3% → 91.8% → 97.2%
S29（3 域）108.0% → 105.0% → 109.2%
S38（3 域）99.0% → 102.0% → 96.2%
S48（3 域）96.4% → 96.5% → 96.4%

17 个有三域及以上的测点里，8 个单调（与单条混合轨迹相容）、9 个非单调（单条轨迹解释不了 —— 那部分只能是真实的结构）。这与工具在别处反复使用的「老—新—老」论证是同一把尺子，只是这里把它变成了可以对整批数据批量跑一遍的判据。

两个测点的 Wetherill 协和分布与协和度沿深度对照 — **图 2**　同一批窗口的两条读法。左：域点投在 Wetherill 协和图上，菱形为域均值（±2σ），星号为整段积分。右：协和度沿深度，紫点为逐窗口（带 ±2σ 误差棒）、横线为域均值。上排这个测点的协和度是「高—低—高」，下排是一路单调升 —— 后者与「某一条混合轨迹」相容，前者只能解释成真实的结构。

五、代价：为什么「多测一点、切细一点」并不等于更准

这是本页最想说的部分。分段确实换来了上面那两样信息，但它同时把「一个数」变成了「很多个数」，而这些数不是彼此独立的重复测量：它们来自同一段信号、同一批计数，相邻窗口还共用 3/4 的计数。这个代价可以直接算出来 —— 把这些域当作独立观测做加权平均，就得到一个明显偏小的误差棒：

测点	域数	单域 1σ 中位 σ 校正后	池化后 1σ σ 校正后	看起来缩小	χ²/dof	域间跨度
S40	2	15.75 Ma	9.68 Ma	1.6×	367	235 Ma
S07	3	11.59 Ma	7.31 Ma	1.6×	343	320 Ma
S21	2	12.68 Ma	8.74 Ma	1.5×	84	87 Ma
S38	3	12.59 Ma	6.61 Ma	1.9×	65	91 Ma
S46	2	11.80 Ma	5.90 Ma	2.0×	41	62 Ma
S34	2	9.98 Ma	6.96 Ma	1.4×	37	46 Ma
S09	2	18.33 Ma	8.98 Ma	2.0×	37	92 Ma
S22	3	9.29 Ma	5.66 Ma	1.6×	35	63 Ma

表注：两列 σ 已按第六节的倍数放大（工具自报值的 1.9 倍）；本表要看的两个数 ——「看起来缩小」与 χ²/dof —— 都是比值，两边同时放大，不受这次校正影响。

把 36 个多域测点逐个这么算：池化后 1σ 中位是 6.43 Ma，而单个域的 1σ 中位是 11.61 Ma —— 看起来精度提高了 1.7 倍。但同一个计算顺带算出的 χ²/dof 中位是 16.6（同一个量的重复测量应当 ≈ 1）：那个「提高了 1.7 倍」完全是虚的 —— 这些段本来就不是同一个量的重复测量，平均起来只是把结构当成了噪声。

于是有了另一条同样重要的结论：数据量不是白来的。整段不分域时，只有 5/48 个测点与常数模型相容，MSWD 中位 4.38 —— 这些测点里绝大多数本来就不是一个年龄，而是若干个年龄叠在一起。这时候再加测点、或把窗口切得更细，得到的并不是「更确定的那个年龄」，而是更多条互相拉扯的曲线。

更有节制的做法是换一层去汇总：以域为单位回答「一次事件是什么年龄」，以域内 MSWD 与域级协和度回答「这一段的年龄可不可信」，而不是靠堆测点把误差棒压小。

还有一层代价：切得越细，每一段越不准。同为相对 1σ、同为 207Pb/235U，逐窗口的中位是 6.8%，整段（结果表）按严格传播是 3.5%，即约 2.0 倍。逐窗口的椭圆宽到会盖住整张图，所以本页的协和图只画点、不画逐窗口椭圆。

六、误差棒：本页把 σ 放大了 1.9 倍，依据在这里

工具的域级 1σ 按「独立观测」的式子算，而窗口之间共用计数、校准漂移与普通铅这些系统性项并不进入计数统计 —— 于是误差棒偏窄。这件事在真数据上无法自查（真值未知），只能造合成数据：tools/synth_sigma_audit.py 用仓库自己的合成机制（tools/synth_profile.py，一个数都不另算）造出真值已知的两域剖面，跑完完整的 run_batch，把解出的域年龄与真值配对，看 pull = (报回 − 真值) / σ —— σ 诚实的话，它应当标准差 ≈ 1、|pull| ≤ 1 占 ≈ 68%。2026-10-11 的两档实测（各 6 个种子）：

条件	可统计的域	pull 标准差应 ≈ 1	\|pull\| ≤ 1 的比例应 ≈ 68%	median\|pull\| 应 ≈ 0.67
① 只加计数统计	38	1.19	63.2%	0.68
⑤ 全套效应（＋普通铅 5%）	36	1.81	41.7%	1.28

结论分两层：计数统计这一层是诚实的（条件 ① 的 pull 标准差约 1.19）；偏窄来自别的效应 —— 条件 ⑤ 下 pull 标准差 1.81，|pull| ≤ 1 只剩 41.7%（应 ≈ 68%），报出的 1σ 中位 2.68 Ma 而实际误差中位 3.51 Ma。三个互相独立的估计都指向同一量级，于是取 1.9 倍；这个倍数只在 tools/synth_sigma_audit.py 里存一份，--check 可随时重算比对。

它只影响「σ 够不够宽」，不影响任何相对比较 —— 比值、达标率、χ²/dof 两边同时放大，全不受影响，所以第二节的尺子排序与第四节的单调性都不受校正影响；受影响的只有「够不够 3σ 显著」：第三节点名的「显著偏离」域就从 17 降到 4 个。

一处近似也交代在这里：同一个倍数用到了域级协和度的 σ（第三节）、逐窗口误差棒（图 2、图 3）与两把化学尺子上，它们与域年龄共用同一批 s68 / s76，量级应当相近，严格说各自需要一个自己的合成实验 —— 本页只保证「把已知的系统性偏窄大致抹平」。

七、读这一页时要守的边界

放大 1.9 倍之后，域级 σ 仍然只是「计数统计 + 外部重现性」，不含基体效应（校准漂移是否被完全校正、分馏曲线是否选对、普通铅扣得准不准）。换一批标样、换一个参考值档，域年龄会整体平移，而这部分不确定度并没有进误差棒：所以域之间的相对差异比绝对年龄可靠。
非单调只能证伪「单条混合轨迹」，不能反过来证明「两期生长」。要落到正面结论，仍然要靠 CL 图像或微量元素剖面。
域级协和度崩掉有两种解释，本工具分不开：真的混入了普通铅，或 204Pb 校正过度 —— 两者都会把 207Pb/206Pb 压低。遇到这类测点应当回看 204 显著性、协和度沿深度的走向与 CL。

八、自己复现

# 单点看图（坪图 + Wetherill + Tera–Wasserburg + 协和度–深度）
python tools/spot_concordia.py --dir examples/EX2022A --spot S10

# 量本页用的 σ 校正因子（合成数据，写 G 盘临时目录、跑完自删）
python tools/synth_sigma_audit.py
python tools/synth_sigma_audit.py --check

# 本页的全部数字、表格与图（只读）
python tools/gen_docs_segmented.py
python tools/gen_docs_segmented.py --check   # 与现算值不一致就非零退出